Vvлпіп ауданын табыңдар.
18. призманың табаны – бір қабырғасы 2 см, ал қалған екеуі 3 см-ден болатын үшбұрыш.
призманың бүйір қыры 4 см-ге тең және ол табан жазықтығымен 45° бұрыш жасайды. осы призмаға
теңшамалы кубтың қырын табыңдар.
19. призманың табаны – қабырғасы а-ға тең болатын теңқабырғалы үшбұрыш. призманың
бүйір қыры б-ға тең. бүйір қырларының біреуінің төменгі табанына проекциясы осы табанының
биіктігі болады. призманың бүйір бетінің ауданын табыңдар.
20. дұрыс төртбұрышты призма табанының екі көршілес қабырғаларының орталары арқылы
үш бүйір қырларын қиып өтетін және табан жазықтығына а бұрыш жасай көлбеген жазықтық
жүргізілген. табанының қабырғасы а-ға тең. алынған қиманың ауданын табыңдар.
21. биіктігі 6 см болатын тік призманың табаны — табаны 12 см-ге, ал бүйір қабырғасы 10 см-
ге тең теңбүйірлі үшбұрыш. осы призмадан биіктігі 6 см-ге тең болатын екінші үшбұрышты призма
кесіп алынған. алынған жарты дененің қабырғасының қалыңдығы 1 см болса, осы дененің толық
бетінің ауданын табыңдар.
22. дұрыс төртбұрышты призма табанының қабырғасы 15 см-ге, биіктігі 20 см-ге тең.
табанының қабырғасынан онымен қиылыспайтын призманың диагоналының арасындағы ең қысқа
қашықтықты табыңдар.
23. көлбеу призманың табаны – диагональдары өзара перпендикуляр болатын abcd
төртбұрышы. bd диагоналы 16 дм-ге тең және ол бүйір қырына перпендикуляр. aacc
диагональдық қимасының ауданы 250 дм2-қа тең болса, призманың көлемін табыңдар.
24. тік призманың табаны – табандары а және ь (а > b), сүйір бұрышы а болатын теңбүйірлі
трапеция. жоғарғы трапецияның үлкен табаны мен төменгі трапецияның кіші табаны арқылы өтетін
жазықтық төменгі табан жазықтығымен р бұрыш жасайды. призманың көлемін табыңдар.
Рассмотрим треугольник АВЕ.
угол ВАЕ и угол ЕАD равны, так как АЕ - биссектриса.
угол ЕАD= углу АЕB(как накрест лежащие при прямых ВС параллельно АD и секущей AE)
Объединяешь выше написанные равенства и получаешь , что угол BAE= BEA, значит треугольник АВС-равнобедренный, так как углы при основании равны), поэтому АВ=ВЕ=8см.
Тогда АВ=СD=8см(свойство1 параллелограмма)
ответ:8см;12см;8см;12см.
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник BCH. Биссектриса CM делит его сторону BH вотношении 1:2. Тогда стороны CH и CB тоже относятся как 1:2 (MH/MB=CH/CB). То есть CH/BC=1/2. Если катет прямоугольного треугольника в 2 раза меньше гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 градусам. Тогда угол HBC равен 30 градусам, а угол HCB равен 60 градусам. Если 2/3 угла C исходного треугольника равны 60 градусам, то угол C равен 90 градусам. Тогда треугольник прямоугольный, что и требовалось доказать.