Вугол c величиной 71° вписана окружность, которая - вопрос №717362953 от алалала4 14.02.2021 00:53

Question

Геометрия: Вугол c величиной 71° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках a и b, точка o - центр окружности. найдите угол aob. ответ дайте в градусах.

алалала4 · Answer

Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания, то есть $\angle \mathrm{CAO}=\angle \mathrm{OBC=90а}$

Сумма углов четырехугольника равна 360°.

$\angle \mathrm{AOB=360а-\angle OBC-\angle CAO-\angle ACB=360а-90а-90а-71а=109а}$

ответ: 109°

Вугол c величиной 71° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках a и b, точка o - цен