Втреугольнике mnk проведена биссектриса no угол m=75 градусов угол k=35 градусов 1)докажите что треугольник nok равнобедренный 2)сравните отрезки mo и ok
Из суммы углов треугольника ∠ N=180°-∠N-∠M=70°. Биссектриса NO делит угол N пополам. Угол ОNK=70°:2=35°. В треугольнике ОNK углы при основании NK равны. Если в треугольнике два угла равны - он равнобедренный.
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Угол NMK > угла NKM ⇒ NK>NM.
Отношение отрезков стороны, которую пересекает биссектриса противолежащего угла, равно отношению сторон, содержащих этот угол. МО:ОК=MN:NK. Так как MN< NK, то и МО< ОК.
Из суммы углов треугольника ∠ N=180°-∠N-∠M=70°. Биссектриса NO делит угол N пополам. Угол ОNK=70°:2=35°. В треугольнике ОNK углы при основании NK равны. Если в треугольнике два угла равны - он равнобедренный.
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Угол NMK > угла NKM ⇒ NK>NM.
Отношение отрезков стороны, которую пересекает биссектриса противолежащего угла, равно отношению сторон, содержащих этот угол. МО:ОК=MN:NK. Так как MN< NK, то и МО< ОК.