Втреугольнике cde известно что cd= 8 см,de=10 см,ce= 12 см, dk биссектриса треугольника cde. найдите длину отрезка dk​

Дано :

ΔCDE.

СD = 8 см.

DE = 10 см.

СЕ = 12 см.

Отрезок DK - биссектриса ΔCDE.

Найти :

DK = ?

Пусть СК = х, тогда КЕ = 12 (см) - х.

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

Соответственно -

Подставим всё то, что нам известно и находим х -

- - -

cм

см.

Квадрат длины биссектрисы угла треугольника равен произведению сторон, из которых выходит биссектриса, без произведения отрезков, на которая она делит третью сторону.

Запишем в виде формулы -

Осталось только подставить и подсчитать -

см.

(см).