Втреугольнике bac отметь угол, противолежащий стороне ca: b a d bca c cba

Точка F находится на расстоянии от плоскости квадрата 7 см

Объяснение:

L=9см

а=8см

Точка F находится на равном расстоянии от вершин квадрата ABCD.

Значит точка F перпендикулярно к точке пересечения диагоналей квадрата( к центру).

находим длины диагоналей квадрата по формуле

d=a√2 где а сторона квадрата

а=AB=BC=CD=DA=8см

d=a√2=8√2 см

так как точка F находится перпендикулярно к центру квадрата,

расстояние от центра от каждой вершины равна половине диагонали

d/2=8√2 /2=4√2 см

точка F находится на некоторой высоте над плоскостью квадрата, обозначим как h.

Тогда по теореме Пифагора

h=√L²-(d/2)²=√9² - (4√2)²=√81 - 32=√49=7см

Даны вершины А(-2; 1),  В(1; 4), С(5; 0) i D(2; -3).

Фигура АВСД прямоугольник, если стороны попарно равны и диагонали равны.

Длины сторон.

AB = √((xB-xA)² + (yB-yA)²) =   √18 =  4,242640687

BC = √((xC-xB)² + (yC-yB)²) =   √32 = 5,656854249

CD = √((xD-xC)² + (yD-yC)²) =   √18 = 4,242640687

AD = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) =   √32 = 5,656854249 .

Длины диагоналей.

AC = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) =   √50 = 7,071067812

BD = √((xD-xB)² + (yD-yB)²) =   √50 = 7,071067812 .

Как видим, эти свойства подтверждены, АВСД - прямоугольник.