Втреугольнике авс отмечены середины е и f сторон - вопрос №7425468 от likeaboss2005 12.05.2023 08:31

Question

Геометрия: Втреугольнике авс отмечены середины е и f сторон св и ва соответственно.площадь треугольника веf равна 13. найдите площадь четырёхугольника асеf.

likeaboss2005 · Answer

EF - средняя линия треугольника АВС, значит коэффициент подобия тр-ков АВС и BEF: k=AC/EF=2.
Площадь тр-ка АВС: S(АВС)=S(BEF)·k²=13·2²=52.
S(ACEF)=S(ABC)-S(BEF)=52-13=39 - это ответ.