Решение: Напишу с начало какие я здесь факты буду использовать теореме Чевы, и Ван-Обеля можете посмотреть в интернете. (просто писать здесь надо много)
Пусть B1, будет пересечением ВК с АС, тогда по теореме Чевы => (BA1*B1C*AC1)/(A1C*B1A*C1B)=1 это просто условие того что они будут пересекаться в одной точке. У нас BA1=1, A1C=3, C1B=1/2, AC1=1/2 1*B1C*1/2 / 3*B1A*1/2 = 1 B1C/2 / 3B1A/2 = 1 B1C/B1A=3
По теореме Ван Обеля AK/KA1 = AC1/C1B + AB1/B1C = 1+ 1/3 = 4/3
Пусть B1, будет пересечением ВК с АС, тогда по теореме Чевы =>
(BA1*B1C*AC1)/(A1C*B1A*C1B)=1
это просто условие того что они будут пересекаться в одной точке.
У нас BA1=1, A1C=3, C1B=1/2, AC1=1/2
1*B1C*1/2 / 3*B1A*1/2 = 1
B1C/2 / 3B1A/2 = 1
B1C/B1A=3
По теореме Ван Обеля
AK/KA1 = AC1/C1B + AB1/B1C = 1+ 1/3 = 4/3