Втреугольнике авс на стороне ав выбрана точка д такая, что вд: ва=1: 3. плоскость параллельна прямой ас, проходящей через д, пересекает отрезок вс в точке д2. докажите что треугольнике двд2 подобен треугольнику авс .найдите ас если дд2=4 см. мне нужна ваша , пишите

Так как плоскость параллельна АС, то DD2||AC. Значит треугольники DBD2 подобен треугольнику АВС по двум углам (угол В - общий, угол ВDD2=угол ВАС как соответственные при пересечении двух параллельных прямых)
Находим коэффициент подобия этих треугольников: BD:BA=1:3 (он кстати дан)
Значит, DD2:AC=1:3
AC=DD2*3
AC=4cм*3=12см
ответ: 12см

Если плоскость проходит через прямую параллельную другой плоскости, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
Т к  плоскость, проходящая через D параллельна прямой AC, то линия пересечения данной плоскости с плоскостью треугольника АВС параллельна АС, т е , следовательно треугольники и  подобны с коэффициентом подобия , т к по условию BD:BA=1:3.  Тогда