4см²
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
О - точка пересечения медиан АМ и BN.
Медианы треугольника точкой пересечения О делятся в отношении 2:1, считая от вершины, поэтому BO = = 2 см, NO = 1 cм.
Проведём линию MN, соединяющую середины сторон АС и ВС.
MN = 0.5AB, поскольку MN - средняя линия треугольника.
ΔNMC ~ ΔABC по двум углам (∠С - общий, ∠СMN = ∠СBA как соответственные при MN || AB и секущей ВС)
Коэффициент подобия k = MN: AB = 0,5, поэтому площади ΔNMC и ΔABC относятся, как k² = 0.25.
Тогда площадь трапеции ABMN составляет 0,75 площади ΔABC.
Вычислим площадь трапеции ABMN.
.
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
О - точка пересечения медиан АМ и BN.
Медианы треугольника точкой пересечения О делятся в отношении 2:1, считая от вершины, поэтому BO =
= 2 см, NO = 
1 cм.
Проведём линию MN, соединяющую середины сторон АС и ВС.
MN = 0.5AB, поскольку MN - средняя линия треугольника.
ΔNMC ~ ΔABC по двум углам (∠С - общий, ∠СMN = ∠СBA как соответственные при MN || AB и секущей ВС)
Коэффициент подобия k = MN: AB = 0,5, поэтому площади ΔNMC и ΔABC относятся, как k² = 0.25.
Тогда площадь трапеции ABMN составляет 0,75 площади ΔABC.
Вычислим площадь трапеции ABMN.