Втреугольнике авс, ав=вс=24см, мо=5см. радиус окружности, описанной около треугольника авс, равен:
а) 12см
б) 13см
в) 10см
г) 24см

В параллелограмме ABCD  BD=10 см  AB = 12 см. Найдите  периметр ΔBOC ( О точка пересечения диагоналей) , если АС - BD = 8 см .

ответ:   ( 14+2√17 )  см

Объяснение:  АС - BD = 8 (см) ⇒ АС= BD + 8 см =10 см+8 см =18 см

P(ΔBOC) = BO + OC + BC = BD/2 +AC/2 + BC = 5+ 9 +BC = 14 + BC

* * * Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам * * *

Определим сторону  BC.  Известно:  2(a²+b²) =d₁ ²+d₂²

2(AB² +BC²) =BD² + AC² ⇔ 2(12² +BC²) =10² + 18²  ⇒ BC² =68 ;

BC =2√17  см

Окончательно:     P(ΔBOC)  = ( 14+2√17 )   ( см ) .

Номер 1

Пересеклись две прямые РК и ЕМ,в в итоге образовались две пары вертикальных углов

<ЕDK=<PDM=110 градусов

<РDE=<МDK=(360-110•2):2=(360-220):2=

140:2=70 градусов,как вертикальные

Теперь в обоих треугольниках мы знаем по два угла,вычислим неизвестные

<Е=180-(70+65)=180-135=45 градусов

<К=180-(70+45)=180-115=65 градусов

Треугольники ЕРD и MKD равны между собой по 2 признаку равенства треугольников-по стороне и двум прилежащим к ней углам

РЕ=МК ,по условию задачи

<К=<ЕРК=65 градусов

<Е=<ЕМК=45 градусов

Номер 2

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой

<А=<С=156:2=78 градусов

<В=180-156=24 градуса

Номер 3

Т к треугольники не только прямоугольные,но и равнобедренные,то углы их при основании равны и каждый угол равен 45 градусов

<САВ=<АСD=45 градусов

Эти углы называются внутренними накрест лежащими

Если при пересечении двух прямых АВ и CD третьей секущей АС,накрест лежащие углы равны,то AB||CD

Номер 4

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов

90-60=30 градусов

Катет,лежащий против угла 30 градусов,в два раза меньше гипотенузы

Катет Х

Гипотенуза 2Х

ЗХ=42 см

Х=42:3=14 см

Гипотенуза равна

2•14=28 см

Объяснение: