Втреугольнике авс ас=1 см, ав=2 см, о – точка пересечения биссектрис. отрезок, проходящий через точку о, параллельно стороне вс, пересекает стороны ас и ав в точках к и м соответственно. найдите периметр треугольника акм

Положим что биссектрисы . 
Так как  , то треугольник  подобен  . 

Впишем угол  . 
  
Так как точка пересечения биссектрис , является центром вписанной окружности в данный треугольник. 
   трапеция , то  - радиус вписанной окружности является высотой  трапеции . 
    
 Площадь трапеций  
 то есть   приравнивая 
 
 Откуда