Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втреугольнике abc угол c=90°, ac=9 см, ab+bc=27 см. найдите гипотенузу ab.

Показать ответ

Ответ:

PolyMoly1

09.10.2020 22:34

AC - катет

Выразим его через AB и CB по теореме Пифагора:

AB² - BC² = AC²

AB² - BC² = 81

Составим систему и решим её

$\left \{\begin{array}{lcl} {{AB^2-BC^2=81} \\ {AB+BC=27} \end{array}}\right. \\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{(AB-BC)(AB+BC)=81} \\ {AB+BC=27} \end{array}}\right.\\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{(AB-BC)\cdot 27=81} \\ {AB+BC=27} \end{array}}\right. \\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{AB-BC=3} \\ {AB+BC=27} \end{array}}\right.\\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{AB-BC+(AB+BC)=3+27} \\ {AB+BC=27} \end{array}}\right.\\ \\\left \{\begin{array}{lcl} {{2AB=30} \\ {AB+BC=27} \end{array}}\right.\\\\$

$\left \{\begin{array}{lcl} {{AB=15} \\ {BC=12} \end{array}}\right.$

ответ: 15

Втреугольнике abc угол c=90°, ac=9 см, ab+bc=27 см. найдите гипотенузу ab.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

dovgelarina195p08ovl

07.03.2021 21:31

Укажите номера верных утверждений 1)центр вписанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте,проведённой к основанию треугольника 2)ромб не является параллелограммом...

gymnazium006

01.02.2021 22:35

To g ri to rtburchakning perimetri 40 sm ga, tomonlarining nisbati 3 : 5 ga teng. Shu to g ri to rtburchakning tomonlarini toping....

nastyhca2005

18.02.2022 14:35

Найдите стороны прямоугольника, периметр которого равен 32 см, а одна сторона в два раза больше другой....

mixrasp2002

19.06.2022 07:57

Укажите название следующих элементов на рисунке прямая луч отрезок...

Артём00071

18.03.2023 17:45

Даны три точки а(-1,3,-5) в(4,2,-5) с(0,-2,-5). вычислить: 1.длину медианы ам 2.периметр треугольника авс 3.косинус угла с...

Кыкук

03.07.2022 15:49

Переметр прямокутника дорівнює 36 см. знайдіть його сторони якщо вони відносяться як 1: 5...

snysor

30.08.2021 01:56

Дано: abcd - равнобедренная трапеция. abc - равнобедренный треугольник.угол abc = 90 градусов. найти: угол a,b,c,d...

bohdanaznetishyna

03.07.2021 07:38

Чему равен центральный угол, если соответствующий ему вписанный угол равен 88,9 ° ? ответ: ∡ foe = зарание няяк 88 или даже больше кто быстрей...

ТвОйМаЛьЧиК

22.05.2020 06:21

Diametri.png Дана окружность с центром и её диаметры и . Определи периметр треугольника , если = 13 см, = 39 см. 1. Назови свойство радиусов окружности: все радиусы одной окружности...

Polkjjj

27.03.2020 01:19

Факторный анализ быстро превратился в достаточно сложную математическую систему, сочетающую методы теории вероятности и математической статистики...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку