Сделаем рисунок. Обозначим вершины треугольника А, В, С. Диаметр пусть будет АD. Сума углов треугольника 180°ВАС+ВСА=20°+40°=60°. Угол АВС=180°-60°=120°. Так как углы треугольника вписанные, угол АВС опирается на дугу 120°*2=240°. Соединим С и D Расмотрим треугольник АСD Посколькоу дуга АDC, на которую опирается угол АВС, равна 240°, дуга АВС равна 360°-240°=120°, а вписанный угол СDА,опирающийся на нее, равен половине градусной меры этой дуги и равен 120°:2=60°. Так как гол АСD опирается на диаметр АD, треугольник АСD - прямоугольный. Отсюда угол САD=30°. АС, большая сторона треугольника АВС, противолежит углу 60° АС=АD*sin(60°)=(10*√3):2=5√3 -------------------------------------- Вариант решения: Угол АВС=180-20-40=120 градусов. Рассмотрим четырехугольник АВСD. Он вписанный в окружность. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180 градусов. Следовательно, угол АDC равен 180-120=60 градусов. Так как угол АСD опирается на диаметр, треугольник АСD - прямоугольный. АС, большая сторона треугольника АВС, противолежит углу 60° АС=АD*sin(60°)=(10*√3):2=5√3
В параллелограмме сумма односторонних углов равна 180 град. из этого следует, то что 100 град - сумма противоположных углов. также мы знаем, что в параллелограмме противоположные углы равны обозначим один из таких углов как A получаем уравнение 2A = 100 соответственно угол A = 50 град вернемся к тому, что сумма односторонних углов в параллелограмме равна 180 обозначим угол, противоположный углу A как угол B получает уравнение A + B = 180 A = 50 B = 180 - 50 = 130 град ответ: 50 град, 50 град, 130 град, 130 град
Обозначим вершины треугольника А, В, С.
Диаметр пусть будет АD.
Сума углов треугольника 180°ВАС+ВСА=20°+40°=60°.
Угол АВС=180°-60°=120°.
Так как углы треугольника вписанные,
угол АВС опирается на дугу 120°*2=240°.
Соединим С и D
Расмотрим треугольник АСD
Посколькоу дуга АDC, на которую опирается угол АВС, равна 240°,
дуга АВС равна 360°-240°=120°, а вписанный угол СDА,опирающийся на нее, равен половине градусной меры этой дуги и равен 120°:2=60°.
Так как гол АСD опирается на диаметр АD, треугольник АСD - прямоугольный.
Отсюда угол САD=30°.
АС, большая сторона треугольника АВС, противолежит углу 60°
АС=АD*sin(60°)=(10*√3):2=5√3
--------------------------------------
Вариант решения:
Угол АВС=180-20-40=120 градусов.
Рассмотрим четырехугольник АВСD. Он вписанный в окружность.
Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180 градусов.
Следовательно, угол АDC равен
180-120=60 градусов.
Так как угол АСD опирается на диаметр, треугольник АСD - прямоугольный.
АС, большая сторона треугольника АВС, противолежит углу 60°
АС=АD*sin(60°)=(10*√3):2=5√3
из этого следует, то что 100 град - сумма противоположных углов.
также мы знаем, что в параллелограмме противоположные углы равны
обозначим один из таких углов как A
получаем уравнение 2A = 100
соответственно угол A = 50 град
вернемся к тому, что сумма односторонних углов в параллелограмме равна 180
обозначим угол, противоположный углу A как угол B
получает уравнение
A + B = 180
A = 50
B = 180 - 50 = 130 град
ответ: 50 град, 50 град, 130 град, 130 град