Втреугольнике abc дано: угол c=90 градусов, ac= 6 см, bc=8 см, cm- медиана. через вершину c проведена прямая ck, перпендикулярная к плоскости треугольника abc, причем ck =12 см. найдите km.

Находим по Пифагору гипотенузу АВ = √(64+36) = 10см. Медиана, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна ее половине. То есть СМ = 5см.
В прямоугольном треугольнике КСМ угол С - прямой, так как прямая КС перпендикулярна плоскости АВС. Тогда по Пифагору имеем: гипотенуза КМ=√(12²+5²) = 13см
ответ: КМ = 13см.