Втреугольнике abc bd биссектриса угла в .угол a = - вопрос №90144790 от okszav 16.02.2023 12:32

Question

Геометрия: Втреугольнике abc bd биссектриса угла в .угол a = 90 , ad = корень из пяти , bc = 2 корня из пяти найти s bdc

okszav · Answer

Пусть угол ABD=DBC=a. Пишем теорему синусов для ABD:
sqrt(5)/sin(a) = BD/sin(90) => BD = sqrt(5)/sin(a).
Площадь BDC равна 1/2*sin(a)*BD*2sqrt(5) = 1/2*sin(a)*sqrt(5)/sin(a)*2sqrt(5) = 5.