Втреугольник,углы которого относятся как 1: 2: 6,вписана окружность.найдите углы между радиусами,проведёнными в точки касания найдите радиус окружности, вписанной в равнбедренный треугольник с основанием 12 см и периметров 32 см в равнобедренной трапеции mnpk диагональ перпендикулярна боковой стороне. найдите радиус окружности, писанной около трапеции, если диагональ ранва 12 см а боковая сторона 9 см

Пусть дан Δ  , в который вписана окружность 







Сумма всех углов треугольника равна 180°, т. е.







- 

- 

- 

 ⊥ 

 ⊥ 

 ⊥ 

из  четырехугольника  









Из четырехугольника 









из четырехугольника 









ответ:     


Δ  равнобедренный,  значит 

см

см

, так как , то 







(см) 

, где  или 





 ⊥   и 

Δ  -  прямоугольный

по теореме Пифагора найдем 

(см)

(см²)

(см)

ответ:  см


равнобедренная трапеция, около которой описана окружность 

см

см

 ⊥  ( по условию)

значит Δ  прямоугольный

по теореме Пифагора найдём 

см

вписанный угол и  , значит опирается на диаметр окружности









ответ:  см