Втреугольник авс ав=15см, ас=20см, вс=30см. прямая пересекает стороны угла а и отсекает трапецию периметр которой 63см найдите меньшую основу тарапеции.
Чертеж - во вложении. Пусть прямая КМ - пересекает стороны угла А и отсекает трапецию ВКМС. Тогда KM||ВС. Следовательно, Δ АВС и Δ АКМ подобны по двум углам (равные углы показаны на чертеже). Пусть АК=х, АМ=у. Тогда КВ=15-х, МС=20-у. Из подобия треугольников следует равенство: Получим систему: Итак, KM=6+8-2=12 (см) ответ: 12 см.
Пусть прямая КМ - пересекает стороны угла А и отсекает трапецию ВКМС. Тогда KM||ВС. Следовательно, Δ АВС и Δ АКМ подобны по двум углам (равные углы показаны на чертеже).
Пусть АК=х, АМ=у. Тогда КВ=15-х, МС=20-у.
Из подобия треугольников следует равенство:
Получим систему:
Итак, KM=6+8-2=12 (см)
ответ: 12 см.