Втрапецию abcd (bc||ad) вписана окружность bc=12, - вопрос №1216473285 от DinamikDj 13.01.2021 07:29

Question

Геометрия: Втрапецию abcd (bc||ad) вписана окружность bc=12, ad=16 найдите диаметр окружности если cd=15 решение(по возможности рисунок) ответ: 12

DinamikDj · Answer

т. к. в АВСD вписана окр, то АВ + СD = ВС +АD. АВ = 12+16-15=13.

M, N - т. пересеч. АD и перпендикуляров к АD из т. В и С.

BM = CN,

AM = x, DN = AD - BC - x = 4 - x.

Теорема Пифагора

$x^{2} + h^{2} =13^{2}\\ (4-x)^{2} + h^{2} = 15^{2}\\ 16 - 8*x = 225 - 169 =56\\ x=-5$ :

Странно, не правда ли? но значит это только то, что я неправильно изобразила трапецию ( что-то вроди трапеции из условия получится, если отразить AB симметрично относительно BM $x^{2} + h^{2} =13^{2}\\ h^{2} + 25 = 169\\ h^{2} = 144\\ h = 12$ )

Остаётся сказать, что высота трапеции и есть диаметр вписанной окружности.

Втрапецию abcd (bc||ad) вписана окружность bc=12, ad=16 найдите диаметр окружности если cd=15 решени