Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втрапеции abcd угол bda прямой.диагональ ac равна боковой стороне cd и составляет с ней угол 90°.высота трапеции ck равна 6 см.найдите площадь трапеции.

Показать ответ

Ответ:

NadiaU0

03.10.2020 01:42

Рисуем трапецию АВСД. Проводим диагональ АС. Обозначим АВ = х
Угол САД = 180 - (угод Д + угол АСД) = 180 - (60 + 90) = 30 град
Угол ВАС = угол САД = 30 град (по условию)
Угол ВСА = угол САД = 30 град (свойства трапеции)
Следовательно угол ВАС = угол ВСА и треугольник АВС - равнобедренный
ВС = АВ = х
Угол А = угол ВАС + угол САД = 30 + 30 = 60 град
Следовательно угол А = угол Д и трапеция равнобедренная
СД = АВ = х
АД = СД / синус САД = х / синус 30 = х / (1/2) = 2х
Периметр трапеции
АВ + ВС + СД + АД = х + х + х + 2х = 35
5х = 35
х = 7
АВ = х = 7 см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Гулчехра1022

31.01.2020 06:02

Хорда основания конуса равна 6 см и стягивают дугу в 90° высота конуса равна 4 см найдите объем конуса. если можно с рисунком...

DockVIP

14.03.2021 00:22

Вравнобокой трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 6см и 30см. найти основание трапеции...

Anna7225

08.03.2020 08:16

Решить: в параллелограмме abcd биссектриса угла d делит сторону bc на отрезки bm и mc. известно, что ab=6см, bm=2cм. найдите периметр параллелограмма....

kkoluzhonokp08din

09.05.2023 08:43

ПОСЛЕДНИЕ ОТДАЮ РАДИ БОГА НЕ КОО НЕ МОЖЕТ РЕШИТЬ ЭТу ЗАДАЧу 5 РАЗ ПИШУ УЖЕ...

Anastasia934

11.01.2023 12:15

Шеңберге сырттай сызылған төртбұрыштың қарама карсы қабырғалалары 8см және 11 см. Тік төртбұрыштың периметірін табындар...

Dmitry70

18.02.2023 14:35

В остроугольном треугольнике АВС серединные перпендикуляры к сторонам АС и ВС пересекаются в точке D, DC=5 см. Найдите расстояния от точки D до сторон треугольника, если...

dianapavliska2

26.04.2022 05:58

Тест по геометрии,Тест прикрепил, ЗА РЕШЕНИЕ...

Кролик200

28.04.2023 12:29

18.6. Юрта древнейшее и в то же время современное жилище кочевников (рис. 18.6, а). Юрты бывают разные по размерам.Найдите радиус, образованный от: а) шанырака (купол...

Stultus

10.12.2020 13:15

Центры стенок параллелограмма площадью 16. постепенно соединяются между собой (21.8). Что такое прямоугольник и какова его площадь?не напишите мусор ...

vovovakgs

22.11.2022 14:40

Какие меры социальной поддержки осуществляет правительство в сложной современной ситуации ,в связи с короновирусом...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку