Втрапеции abcd известно ab=cd, ac=ad, и угол abc=111 - вопрос №1117499781 от daryanesterchuk 05.08.2021 22:24

Question

Геометрия: Втрапеции abcd известно ab=cd, ac=ad, и угол abc=111 градусам. найдите угол cad

daryanesterchuk · Answer

1) Так как AB=CD⇒ABCD-равнобедренная трапеция ⇒ ∠ABC=∠DCB=111° (по свойству равнобедренной трапеции).
2) AC=AD по условию ⇒ΔDAC равнобедренный, а ∠ACD=∠ADC.
3) Сумма всех углов трапеции равна 360°
4) ∠ABC+∠DCB= 111°+111°= 222°
5) 360°-222°=138°(∠BAD+∠CDA)⇒∠CDA= 138°/2=69°
6)∠CAD= 180°-(69°+69°)=42°
ответ: 42°