Втрапеции abcd ( bc - меньшее основание) диагональ - вопрос №46491806 от Афооня 10.02.2022 13:30

Question

Геометрия: Втрапеции abcd ( bc - меньшее основание) диагональ ac = 4 см , большее основание равно 8 см, угол abc= 110°, угол bac= 30°. найдите строну cd.

Афооня · Answer

∠BCA=180-110-30=40⁰
∠CBA + ∠BAD=180 (свойство), значит ∠BAD=180-110=70⁰
∠BAD=∠BAC + ∠CAD, значит ∠CAD=70-30=40⁰
Из ΔАСD:
CD² = AC² + AD² - 2AC·AD·cos∠CAD = (16+64)-64*cos40 = 80-64*cos40 ≈31
CD = √31 ≈ 5,6