Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втрапеции abcd (bc и ad - параллельны) диагонали пересекаются в точке о. площадь треугольника вос равна 3, а площадь треугольника aod равна 27. найдите ас, если ао = 6.

Показать ответ

Ответ:

Абдусатор

05.10.2020 08:32

ABCD-

трапеция

║

∩

BD=O

$S_{BOC}=3$
$S_{AOD}=27$
AO=6

AO=6

AC-

?

Рассмотрим Δ BOC

BOC

и Δ

AOD

:
$\ \textless \ OAD=\ \textless \ OCB$ (как накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей AC)
$\ \textless \ BOC=\ \textless \ DOA$ ( как вертикальные)
Значит Δ BOC

BOC

подобен Δ

AOD

( по двум углам)
Воспользуемся теоремой об отношении площадей подобных треугольников:
Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

$\frac{S_{BOC} }{ S_{AOD} }=k^2$
$\frac{3 }{27}=k^2$
$\frac{1 }{9}=k^2$
$k=\frac{1 }{3}$
Так как Δ BOC

BOC

подобен Δ

AOD

и коэффициент подобия равен k, то
$\frac{OC}{AO}= \frac{OB}{DO}= \frac{BC}{AD}=k$
$\frac{OC}{AO}=k$
$\frac{OC}{6}= \frac{1}{3}$
OC=2

OC=2

AC=OC+OA

AC=2+6=8

ответ: 8

Втрапеции abcd (bc и ad - параллельны) диагонали пересекаются в точке о. площадь треугольника вос ра

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

МиллкаВах

19.01.2020 17:56

1. (ФОТО)2. Знайдіть координати вектора АВ, якщо А (2; -6), В (3; 0) 1 _ 3. Знайти довжину вектора - — а _ 4 якщо |а| = 8...

kami179

21.06.2021 13:30

Вравнобедренном тругольнике авс с основанием ас проведена медиана вd. на сторонах ав и св отмечены соотвецтвенно точки е и f так, что ае = cf . докажите , что треугольник ade=...

1939346

27.11.2022 07:29

Диогональ квадрата равна 2.найдите его сторону...

Nikyyysik

27.11.2022 07:29

Стороны равнобедренного треугольника 8см и 16 см, один из углов 30º. найти площадь треугольника...

soz2019oy63um

25.02.2022 21:59

Если a (2; -5), b (-4; -2) объясните...

книга67

17.06.2020 07:53

Напишите на тему 《кем быть》 там надо по профессии я хочу стать стюардессой она летчик напишите ну только не с интернета) там должно быть начало,основная часть и концовка...

artem874

23.08.2020 03:21

Втреугольнике авс ∠a = 60 ,∠c = 80 , cd – биссектриса треугольника авс, cd =6 см. найдите длину отрезка вd....

temalishchenko

19.05.2021 14:05

Периметр треугольника образованного средними линиями равен 14 см найти периметр большого...

Egorpiernand

19.05.2021 14:05

Одна сторона треугольника равна 14 см разность двух других сторон равна 4 см угол между ними 120 градусов вычислить периметр данного треугольника и радиус описанной около его...

4iksa12345ozu4gd

09.06.2022 09:10

с практической по геометрии, я в ней вообще не шарю....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку