Вставьте пропущенные элементы в таблицу. Расстояние между параллельными прямыми a и b равно x см, а расстояние между параллельными прямыми a и c равно y см. Найдите расстояние между параллельными прямыми b и c. Укажите все возможные случаи.

Объяснение:

1)

фото чертежа прилагаю.

Проведём высоту ВК.

sin 30°=BK/BC

1/2=BK/12

BK=12/2=6 см .

S(ABCD)=BK*(AB+DC)/2=6*(6+16)/2=

=6*11=66 см² площадь трапеции.

ответ: 66см²

2)

∆АВС- равносторонний по условию.

АВ=ВС=АВ.

Формула нахождения периметра равностороннего треугольника

Р=3*АВ

АВ=Р/3=18/3=6 см сторона треугольника.

S=AH*BC/2=3*6/2=9 см². площадь треугольника

ответ: площадь треугольника равна 9см²

3)

1) 80:2=40см полупериметр прямоугольника (АВ+ВС)

2) пусть сторона АВ=2х см, тогда сторона ВС=6х. Составляем уравнение.

2х+6х=40

8х=40

х=40/8

х=5

АВ=2х, подставляем значение х.

2*5=10см сторона АВ.

ВС=6х, подставляем значение х.

6*5=30 см сторона ВС

S=AB*BC=10*30=300см² площадь прямоугольника АВСD

ответ: 300см²

a = b = 7 см, c = 6 см

Объяснение:

Сторона равностороннего треугольника x

P∆ = 3x

x = P∆/3 = 18/3 = 6 см

P1, P2, P3 - периметры равнобедренных треугольников

Так как P1 = P2 = P3, приравняем их к P

P1 + P2 + P3 = 3P = 60 см

P = 60/3 = 20 см

a, b - боковые стороны равнобедренных треугольников

с - основа, которая равна сторонее равностороннего треугольника - 6 см

Так как a = b, то a+b+c = a+a+c = 20 см

2a + 6 = 20

2a = 20 - 6 = 14

a = 14/2 = 7 см

Проверим: 6 равных сторон (по 2 каждому теугольнику) и три равных основания (по одному) должны дать в сумме 60

6*7 + 3*6 = 42 + 18 = 60 см (всё правильно)