вставить пропущенные Дано: Углы O и O1 c соответственно сонаправленными сторонами

Доказать: Угол O = угол O1

Заполните пропуски:

Доказательство: На сторонах углов О и О1 отложим равные отрезки OA и O1A1, OB и O1B1 - Четырёхугольник O O1 A1 A - параллелограмм, т.к --?--, поэтому AA1 || OO1 и AA1 = -?- Четырёхугольник OBB1O1 --?--, т.к --?--, поэтому BB1 || OO1 и BB1 = --?--.

Итак, AA1 || OO1 и BB1 || OO1 следовательно, по теореме -?-- AA1 || --?--.

Кроме того AA1 = BB1, так как --?--, поэтому четырёхугольник ABB1A1 - --?--, и значит, AB = --?--. Таким образом, треугольник AOB = -?--- по -?---, поэтому угол O = углу O1.

В условии ошибка: ВС ║AD, а не АС, так как параллельные прямые не могут проходить через одну точку.

BF = DE по условию,

∠AED = ∠CFB по условию,

∠CBF = ∠ADE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD, ⇒

ΔCBF = ΔADE по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Значит CF = AE,

BE = BF - EF, DF = DE - EF, а так как BF = DE, то и BE = DF,

∠CFD = ∠AEB как смежные с равными углами (∠AED = ∠CFB по условию),

значит ΔCFD = ΔAEB по двум сторонам и углу между ними.

Тогда ∠АВЕ = ∠CDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.

Точка F находится на расстоянии от плоскости квадрата 7 см

Объяснение:

L=9см

а=8см

Точка F находится на равном расстоянии от вершин квадрата ABCD.

Значит точка F перпендикулярно к точке пересечения диагоналей квадрата( к центру).

находим длины диагоналей квадрата по формуле

d=a√2 где а сторона квадрата

а=AB=BC=CD=DA=8см

d=a√2=8√2 см

так как точка F находится перпендикулярно к центру квадрата,

расстояние от центра от каждой вершины равна половине диагонали

d/2=8√2 /2=4√2 см

точка F находится на некоторой высоте над плоскостью квадрата, обозначим как h.

Тогда по теореме Пифагора

h=√L²-(d/2)²=√9² - (4√2)²=√81 - 32=√49=7см