Обозначим а, b и с - измерения параллелепипеда (см. рисунок ). По теореме Пифагора получаем три уравнения из соответствующих прямоугольных треугольников: a² + b² = 34 a² + c² = 61 b² + c² = 45 - это система уравнений. Сложим все три уравнения:
2a² + 2b² + 2c² = 140 a² + b² + c² = 70 теперь вычтем из этого уравнения каждое уравнение системы:
По теореме Пифагора получаем три уравнения из соответствующих прямоугольных треугольников:
a² + b² = 34
a² + c² = 61
b² + c² = 45 - это система уравнений. Сложим все три уравнения:
2a² + 2b² + 2c² = 140
a² + b² + c² = 70 теперь вычтем из этого уравнения каждое уравнение системы:
с² = 36
b² = 9
a² = 25
c = 6 см
b = 3 см
a = 5 см