Вромбе стороны 33 одна из диагоналей 24, а угол - вопрос №33248447544 от юля2521 27.05.2022 18:08

Question

Геометрия: Вромбе стороны 33 одна из диагоналей 24, а угол лежащий напротив этой диагонали равен 120° найти площадь ромба

юля2521 · Answer

Дан ромб ABCD: все стороны равны, диагонали делятся пополам. Рассмотрим ΔDCB: DC=CB, ∠C=120°
Следовательно, ΔDCB равнобедренный
Значит, ∠СDB = ∠DBC = 30°
Рассмотрим ΔDCO: DO=12, DC=33, ∠CDO=30°
Значит, ОС=33÷2=16,5
⇒АС=16,5×2=33
Вспомним, что площадь ромба находится по формуле $\frac{1}{2} d₁d₂$
Тогда, S= $\frac{33×24}{2}$
S= $\frac{792}{2}$
S=396
ответ: 396
(Могу и ошибаться)