Высоты ромба равны между собой. Построим 2 высоты из тупого угла ромба. Он образуют равные прямоугольные треугольники, в которых один из острых углов - острый угол ромба. Треугольники равны по гипотенузе и острому углу (использовано равенство противолежащих острых углов ромба и равенство его сторон). Получится равенство высот как катетов, лежащих в равных треугольников против равных углов.
