logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Санчоs
Санчоs
03.04.2022 01:57 •  Геометрия

Вравностороннем треугольнике медиана равна 9 м найдите радиус вписанной окружности. ^ ^

Показать ответ
Ответ:
carollabelle
carollabelle
06.10.2020 13:25
Дано:
ΔABC - равносторонний
BM (медиана) = 9 см
______________
r -?

РЕШЕНИЕ:

В равностороннем треугольнике медиана = биссектрисе = высоте, поэтому ΔАВМ - прямоугольный. Несложно найти сторону ΔАВС по теореме Пифагора.

Обозначим сторону треугольника за х, тогда АМ = х/2, получаем:

x^2- (\frac{x}{2})^2=9^2\\\\
x^2- \frac{x^2}{4}=81\ \ |\cdot4 \\\\
4x^2-x^2=324\\\\
3x^2=324\\\\
x^2=108\\\\
x=\sqrt{108}=6\sqrt{3}

Радиус вписанной окружности находим по формуле:

r= \frac{a}{2\sqrt3}\\\\
r= \frac{6\sqrt3}{2\sqrt3}=3

ответ: 3 м
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Andrey2421
Andrey2421
26.06.2020 12:29
Втреугольнике abc, ad-биссектриса, угол c равен 47°, а угол bad равен 49°. найдите угол adb....
svyatkin111
svyatkin111
26.06.2020 12:29
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а его основание равно 12 см. найдите его площадь. р...
paraxatdin
paraxatdin
26.08.2021 02:22
Кокружности с центром o проведены касательные mk и mp ( k и p - точки касания ). найдите уол kmp, если угол kom=70 градусов начертить !...
Маrprokap
Маrprokap
26.08.2021 02:22
Втреугольнике два угла равны 57 и 86. найдите его третий угол ответ выразете в градусах....
ukaldarbek206
ukaldarbek206
03.05.2023 20:55
Известно, что при некоторой центральной симметрии точка А переходит в точку С, а В – в D (центр симметрии не принадлежит АВ). Назовите верные высказывания: А: Длина отрезка AD равна...
Juliabelich2004
Juliabelich2004
09.03.2022 01:36
Знайдіть координати вектора АВ та модуль якщо А(-3;1) В(5;7)​...
nadjanikiforovp0bx40
nadjanikiforovp0bx40
03.01.2020 07:14
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все ребра равны 1. Найдите угол между прямыми AB1 и BC1....
tomatik47
tomatik47
01.10.2022 16:18
ПРИДУМАЙТЕ ЗАДАЧУ НА АЗИМУТ И ЕЕ РЕШЕНИЕ...
rona3
rona3
23.01.2022 19:41
З точки до площини проведено перпендикуляр і похилу. Довжина перпендикуляра дорівнює 6 см, кут між похилою і перпендикуляром 60°. Знайти довжину похилої та її проекцію на площину....
Помогитепж111111111
Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 12 см. Поза плошиною трикутника дано точку. яка знаходиться на відстані 10 см від кожної його вершини. Знайдіть відстань від цієї точки...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота