Вравнобедренный треугольник авс с основанием вс вписана окружность. она касается стороны ав в точке м. найдите радиус этой окружности, если ам=10 и вм=15. позарез !

Боковые стороны делятся точками касания на отрезки 10 и 15, а основание на два отрезка 15. 

Отсюда боковые стороны равны 25, а основание 30.

Высота к основанию равна 20 (по теореме Пифагора, 20^2 + 15^2 = 25^2;)

ПОЛУпериметр равен (25 + 25 + 30)/5 = 40;

площадь 30*20/2 = 300;

ну и нужный радиус вписанной окружности равен 300/40 = 15/2;