Вравнобедренном треугольнике с основанием а и тангенсом угла при основании, равном $\sqrt{7}$ , длина медианы, проведенной к боковой стороне, равна

Показать ответ

Ответ:

НЕЗНАЙКА123987

06.10.2020 01:14

Рассмотрим прямоугольный треугольник BAE

${\rm tg}\, \angle BAE=\dfrac{BE}{AE}~~\Rightarrow~~ BE=AE\cdot {\rm tg}\, \angle BAE=\dfrac{a}{2}\sqrt{7}$

По теореме Пифагора

$AB=\sqrt{BE^2+AE^2}=\sqrt{\left(\dfrac{a\sqrt{7}}{2}\right)^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{7a^2}{4}+\dfrac{a^2}{4}}=\sqrt{2a^2}=a\sqrt{2}$

Достроим до параллелограмма ABFC. Сумма квадратов диагоналей равен сумме его всех сторон

$AF^2+BC^2=2(AB^2+AC^2)\\ \\ AF^2+AB^2=2AB^2+2AC^2\\ \\ AF^2=AB^2+2AC^2=\left(a\sqrt{2}\right)^2+2a^2=4a^2\\ \\ AF=2a$

Следовательно, AD = AF/2 = 2a/2 = a.

ответ: a.

$Вравнобедренном треугольнике с основанием а и тангенсом угла при основании, равном [tex]\sqrt{7}[/te$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Vika7928728272

23.03.2023 20:55

через образующие цилиндра проведены 2 секущие плоскости 1 из которых проходит через ось цилиндра найдите отношение площадей сечения цилиндра этими плоскостями если угол между...

adelina121212

04.04.2020 12:31

Выберите все верные равенства. ∠AFD=∠ADF ∠EFD+∠FDC=180∘ ∠BAF=∠ACB FE=FA BA=DC FE=ED △BAF=△CED...

CoOlbOY2003g

16.02.2021 07:18

Расстояние от точки до плоскости 5 см. Найдите длину наклонной проведенной из той же точки к плоскости, если она составляет с плоскостью угол, равный 30 градусам. ....

dasha1895

28.10.2021 14:52

Что можно сказать о двух векторах, если их координаты пропорциональны? 1.векторы коллинеарны2.перпендикулярны3.равны 4.противоположны....

Слон145

19.07.2022 09:45

О чём эта притча? чему Она учит? Что такое совесть?для чего она нужна человеку? Какими качествами обладает совестливый человек? каким золотым правилам учит нас совесть?...

3344227p06s57

03.09.2020 21:05

Дано: угол a=70 градусов, угол c=40 градусов, bc=8 см. найти ac...

ровно63

15.10.2020 12:21

60 ! в треугольнике авс на стороне ас взята точка м, вм=мс=ам. угол авм=28градусов. найдите угол свм....

0123220210

25.10.2020 12:31

На сторонах ab и bc треугольника abc отметили соответственно точки e и f такие, что be: ea=1: 2, bf: fc=3: 1. вне плоскости треугольника abc взяли точку p. выразите вектор fe...

аза00

13.05.2022 02:53

20 тому кто сделает одна из сторон тупоугольного треугольника на 17см меньше другой.найти стороны треугольника если его периметр равен 77 см...

ника2735

13.05.2022 02:53

Стороны основания прямого параллелепипеда равны 7 и 11. одна из его диагоналей основания равна 14 . найдите диагонали параллелепипеда, если известно , что боковое ребро = 9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Вравнобедренном треугольнике с основанием а и тангенсом угла при основании, равном , длина медианы, проведенной к боковой стороне, равна

Вравнобедренном треугольнике с основанием а и тангенсом угла при основании, равном $\sqrt{7}$ , длина медианы, проведенной к боковой стороне, равна