Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вравнобедренном треугольнике mnk mn=nk=6, а основание mk=10. найти длину биссектрисы мм1 угла nmk.

Показать ответ

Ответ:

викториасн

01.10.2020 12:48

Конечно можно по готовы формула посчитать, формулу найти не трудно , или можно так.
по теореме косинусов найдем угол NMK
$6^2=10^2+6^2-2*6*10*cosNMK \\
cosNMK=\frac{5}{6}\\
$
Теперь пусть $NM_{1}=x\\
M_{1}K=6-x\\
$
тогда по теореме косинусов , выразим опять стороны
$x^2=36+y^2-12y*cos( \frac{arccos\frac{5}{6}}{2}) \\
(6-x)^2=100+y^2-20y*cos(\frac{arccos\frac{5}{6}}{2})
\\
tak \ kak\
cos\frac{a}{2}=\sqrt{\frac{1+cosa}{2}}\\
 cos(\frac{arccos\frac{5}{6}}{2})=\sqrt{\frac{11}{12}}\\
\\
 x^2=36+y^2-12y*\sqrt{\frac{11}{12}}\\
(6-x)^2=100+y^2-20y*\sqrt{\frac{11}{12}}\\
\\
x^2=36+y^2-12y*\sqrt{\frac{11}{12}}\\
36-12x+x^2=100+y^2-20y * \sqrt{\frac{11}{12}}\\
\\
x^2=36+y^2+12y\sqrt{\frac{11}{12}}\\
$
решив эту систему методом подстановки , получим
$y=\frac{5\sqrt{33}}{4}$
то есть ответ такой!

Можно по готовой формуле
$y=\frac{\sqrt{6*10(6+10+6)(6+10-6)}}{6+10}=\frac{\sqrt{60*22*10}}{16}=\frac{5\sqrt{33}}{4}$
тот же самый ответ

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Cat4ik

14.07.2021 03:44

Впрямоугольном треугольнике авс из вершины прямого угла с проведена высота cd. медианы df и de треугольников adc и bdc соответственно равны 4 и 3. найдите медиану ск треугольника...

maria27012007

12.08.2021 03:08

Втрапецию с боковыми сторонами 5 и 6 вписана окружность. найдите периметр трапеции....

Shved11

12.08.2021 03:08

Через точку м некоторой окружности проведены касательная мс и хорда мк. найдите угол смк, если дуга мк=62°....

Марина1212х

12.08.2021 03:08

Востроугольном треугольнике abc из вершин a и c на стороны bc и ab опущены высоты ap и cq. найдите сторону ac, если известно, что периметр треугольника abc равен 15, периметр...

Аккаунт удален

29.08.2020 02:35

Биссектриса угла adc параллелограмма abcd пересекает прямую ab в точке e. в треугольник ade вписана окружность, касающаяся стороны ae в точке k и стороны ad в точке t. а) докажите,...

elvira125

29.08.2020 02:35

1)найдите наименьшее значение функции y= -x3+3x2-3 на отрезке[-2; 1]. 2)в прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен...

Racamaxa

06.07.2021 16:58

а,в жане с кесындылеры берылген. Екы кос пропорционал кесындылеры алу ушын тортыншы d кесындысынын узындыгы кандай болу керек екенын табыныз, мундагы а=6см, в=3см, с=4см жане...

anative

22.01.2021 09:12

не понимаю как решать...

kostyaborisenk3

19.01.2021 05:01

Даны точки А (3;4),В(-4;0) и С(5;-3).Определите координаты точки М так, чтобы выполнялось равенство: АВ = СМ....

mivliev38p08iax

20.01.2021 06:58

Радиусы двух пересекающих окружностей равны co1= 9,6 и od=13,2 см,а расстояние между центрами этих окружностей равно 19 см .найдите длину отрезка cd...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку