Вравнобедренном треугольнике mk, с основанием равным 20 см и боковыми сторонами равными 40 см, на стороне nk отмечена точка a, так, что na: ak = 3: 1. найти площади треугольников мак и маn
В треугольнике ABC с угла B Проведена прямая BD. Найдите отношение P(∆BDC)/P(∆ABC), если ∠ABC=∠BDC, AB=8, AC=12, DC=3. Надо найти сторону BD и периметры ∆ ABC и ∆ BDC .
ответ: 1 : 2 , 4 , 26 , 13 .
Объяснение:
ΔCDB ~ ΔCBA ( по первому признаку подобия) и почти конец
В треугольнике ABC с угла B Проведена прямая BD. Найдите отношение P(∆BDC)/P(∆ABC), если ∠ABC=∠BDC, AB=8, AC=12, DC=3. Надо найти сторону BD и периметры ∆ ABC и ∆ BDC .
ответ: 1 : 2 , 4 , 26 , 13 .
Объяснение:
ΔCDB ~ ΔCBA ( по первому признаку подобия) и почти конец
∠BDC= ∠ABC ← условие
∠C _общий угол
BC/AC =DC/BC = BD / AB =P(∆BDC)/P(∆ABC)
BC² =AC *DC=12*3 =36 ⇒ BC=6 ; P(∆BDC)/P(∆ABC) =BC/AC=6/12 =1: 2
BC/AC = BD / AB ⇒ BD =(BC/AC)*ABС =(6/12)*8 = 4 ;
P(∆ ABC) =AB++AC+BC =8+12+6 =26 ;
P(∆BDC) = (1/2)*P(∆ABC) =(1/2)*26 =13 или 3+4+6 =13 .
чертежи в приложении
задача 1
Боковая сторона равна 11 см.
Большее основание равно 15 см.
Меньшее основание равно 5 см.
Объяснение:
пусть ВС -меньшее основание =х, тогда АД=3х и АВ=СД=х-+6
периметр -это сумма длин всех сторон ,значит:
АВ+ВС+СД+АД=Р
(х+6)+х+(х+6)+3х=42
6х=30
х=5 и=ВС , тогда АД=3х=15, АВ=СД=х+6=5+6=11
Проверка (для себя): 11+5+11+15=42
задача 2
43 см
Объяснение: чертеж в приложении
1) рассм четырехугольник NBCD - параллелограмм , тк ВС||ND (ведь основания трапеции параллельны ), BN||CD (по усл). тогда ND =ВС=4 и
2) СД=BN (как стороны параллелограмма )
3) Р трапеции =АВ+ВС+СД+АД= АВ+ВС+BN+AN+ND=АВ+ВС+BN+AN+BC=
=АВ+BN+AN+2*BC=Pтреуг+2*ВС=35+2*4=43
Если что-то непонятно , пишите в комментах.
Успехов в учёбе! justDavid