Вравнобедренном треугольнике dfg высота dh делит - вопрос №510205 от valikotura 27.01.2023 08:53

Question

Геометрия: Вравнобедренном треугольнике dfg высота dh делит боковую сторону fg на отрезки: fh=16 hg=4.найдите основание dg и высоту dh

valikotura · Answer

Так как это равнобедренный треугольник, то df=fg

fg=fh+hg=4+16=20

Треугольник dfh - прямоугольный

Находим катет dh по теореме Пифагора

dh= $\sqrt{20^{2}-16^{2}}=\sqrt{144}=12$

Треугольник dhg также прямоугольный.

Основание треугольника dfg является гипотенузой треугольника dhg.

Находим его по теореме Пифагора

dg=dh= $\sqrt{12^{2}+4^{2}}=\sqrt{160}=4\sqrt{10}$

ответ: $4\sqrt{10}; 12.$