Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас проведена медиана вd. на сторонах ав и св отмечены соответственно точки е и f так , что ае = сf . докажите ,что: 1) треугольник bde=треугольнику bdf; 2)треугольник ade = треугольнику вас рассмотреть треуголник а потом у них 1 2 3 и т.п.

Школьные Знания.com

Какой у тебя вопрос?

kseniaMRKS

5 - 9 классыГеометрия 7+4 б

в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВD. На строронах АВ и СВ отмечены соответственно точки Е и F так , что АЕ = СF . Докажите ,что : 1) треугольник BDE=треугольнику BDF; 2)треугольник ADE = CDF

Отметить нарушение30.11.2011

ответы и объяснения

Проверенный ответ

nov

Nov Почетный грамотей

Док-во:

1)треугольник АВС-равнобедренный (по условию), значит АВ=ВС(по определению равнобедренного треугольника), АЕ=СФ(по условию), значит ВЕ=ВФ. ВД-общая сторона, ВД-является также биссектрисой угла В (по св-ву равнобедренного треугольника), значит угол ЕВД= углу ДВФ, следовательно треугольник ЕВД= треугольнику ДВФ ( по 1 признаку,т.е. по двум сторонам и углу м/у ними).

2)т.к. треугольник АВС-равнобедренный (по условию), то угол А= углу С ( по св-ву равнобедренного треугольника, что углы при основании равны), АЕ=ФС (по условию), АД=ДС (т.к. ВД-медиана), следовательно треугольник АЕД=ДСФ(по 1 признаку).