Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac внешний угол при вершине c равен 123 градуса. найдите величину угла bac. ответ дайте в градусах.

57°

Объяснение:

Внешний угол - это угол, смежный с внутренним. Сумма смежных углов равна 180°.

∠ВСА = 180° - 123° = 57°

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит

∠ВАС = ∠ВСА = 57°

Чертёж смотрите во вложении.

Дано:

ΔАВС - равнобедренный (АС - основание).

Внешний ∠С = 123°.

Найти:

∠ВАС = ?

Внешний ∠С и ∠АСВ - смежные, поэтому внешний ∠С+∠АСВ = 180° ⇒ ∠АСВ = 180°-внешний ∠С ⇒ ∠АСВ = 180°-123° = 57°.

∠АСВ = ∠ВАС = 57° так как они у основания в равнобедренном треугольнике (по свойству равнобедренного треугольника).

ответ: 57°.