Вравнобедренном треугольнике abc основание ac=24 - вопрос №247005674 от умник202323 06.09.2020 22:19

Question

Геометрия: Вравнобедренном треугольнике abc основание ac=24 см и медиана bd=5 см найдите : а) боковые стороны б)синус угла при основаниив)высоту треугольника проведенную к боковой стороне

умник202323 · Answer

В равнобедренном треугольнике медиана является также биссектрисой и высотой. Медиана делит основание АС на две равные части по 12 см.
К тому же медиана-высота-биссектриса делит ΔABC на два равных треугольника: ΔABD и ΔCBD.

1) Боковые стороны найдём по теореме Пифагора:
AB² = BD² + AD² = 25 + 144 = 169
АВ = 13

2) sinA = sinC = $\frac{5}{13}$

3) Найдём площадь:

SΔABC = $\frac{24*5}{2} = 12*5 = 60$ см²

Эту же площадь можно выразить через боковую сторону и высоту проведенную к ней. Формула та же:

h боковая ΔABC = $\frac{60*2}{13} = \frac{120}{13} = 9 \frac{3}{13}$ см

Удачи!