Вравнобедренном треугольнике abc b=28. на стороне ab выбрана произвольная точка d. касательная к описанной окружности треугольника adc в точке d вторично пересекает описанную окружность треугольника bdc в точке m. найдите величину угла mbc

В треугольнике АВС по теореме косинусов:

CosA= (AB²+AC²-BC²)/2*AB*AC  => CosA=-1/4.

Тогда синус этого угла равен SinA=√(1-1/16)=√15/4.

Площадь треугольника ADE=(1/2)*AD*AE*SinA или

Sade=(1/2)*2*3*√15/4 = 3*√15/4 ≈ 2,9 ед².

Вариант 2.

Подобие треугольников:

Так как AD/AC=AE/AB=1/2, a <A - общий, то

ΔAED~ ΔАВС (по признаку подобия).

Коэффициент подобия  k=1/2.

Sabc=√(9*5*3*1)=3√15 (по Герону: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c), где р -полупериметр).

Площади подобных треугольников относятся как квадрат подобия.

Sade=3*√15/4 ≈ 2,9 ед².

Объяснение:

#2

Дано:

Всего=180°

1 угол=48°

1) (60-10):2=25см

по углам:

2) 180-48=132° так как угол2 и угол PKS смежные, а сумма смежных углов=180°, отсюда следует, что угол PKS=углу1=48°, так как углы при основании равнобедреного треугольника всегда равны.

ответ: угол2=25 см, или же 132°

#3

Дано:

угол БМО= углу АОК по условию

МО=ОК по условию

угол МОБ = углу АОК т.к вертикальные

из этого всего следует что треугольники равны по 2 признаку( по тороне и 2 прилежащим к ней углам)

#4

Дано:

ВМ = МС по условию.

Угол ВМА = углу СМА так как МК биссектриса. МА - общая сторона.

Значит треугольник ВМА = треугольник СМА по 1признаку. Следовательно АВ=ВС.

#5

диаметр перпендикулярный к хорде делит хорду пополам.

СК=КД,

треугольник САД,

угол САД=40,

АК-высота=медиана - может быть в равнобедренном треугольнике,

САД-треугольник равнобедренный, АК=биссектрисе уголСАК=уголКАД(ВАД)=уголСАД/2=40/2=20

ответ: уголBAD=20