Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
amink1a
01.09.2022 14:27 •
Геометрия
Впрямоугольный треугольник с углом 60(град) вписана окружность с радиусом 5 см .найдите площадь этого треугольника
Показать ответ
Ответ:
elenalm
07.07.2020 16:52
Нужно провести радиусы вписанной окружности --
они будут _|_ сторонам треугольника
в прямом углу треугольника радиусы "вырежут" квадрат со стороной 5 см
если оставшиеся части катетов обозначить х и у, т.е.
один катет = х+5
второй катет = у+5,
то гипотенуза треугольника окажется = х+у
((т.к. отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны...)))
т.к. один острый угол треугольника -- 60 градусов, то второй угол = 30
катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы...
2(х+5) = х+у
х = у - 10
и теперь т.Пифагора...
(у-10+у)^2 = (y+5)^2 + (y-10+5)^2
4y^2 - 40y + 100 = y^2 + 10y + 25 + y^2 - 10y + 25
y^2 - 20y + 25 = 0
D = 20*20 - 4*25 = 300
(y)1;2 = (20 +- 10√3) / 2 = 10 +- 5√3
y1 = 10-5√3 ---> x1 = -5√3 --т.е. катеты равны: 15-5√3 и 5-5√3
второе выражение 5-5√3 = 5(1-√3) -- меньше нуля -- не рассатривается...
y2 = 10+5√3 ---> x2 = 5√3 --т.е. катеты равны: 15+5√3 и 5+5√3
S = ab/2 = (15+5√3)*(5+5√3) / 2 = 5(3+√3)*5*(1+√3) / 2 = 25(3+4√3+3) / 2 =
= 25(6+4√3) / 2 = 25(3+2√3) = 75+50√3
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
МияV
01.03.2020 17:47
только прикрепите фото решения...
polinaandreeva10
09.08.2020 21:26
Ребро куба равно 6 см . Через диагональ основания под углом в 45 градусов к плоскости основания проведена плоскость , пересекающая боковое ребро . Найдитп площадь треугольника...
ladykyzya2017
19.05.2020 06:39
решите кр для 7 класс...
Ayla2a011
21.11.2020 14:40
Как найти периметр трапеции, если известны только основания 16 см и 8 см?...
misha515
25.09.2022 19:58
Катеты прямоугольного треугольника по 6 см в этот треугольник вписан прямоугольник имеющий с ним общий угол найдите периметр прямоугольника...
Пчка
19.08.2020 13:21
Дано: углы 1 и 2 относятся как 2: 7 найти: угол 2...
linniklera
19.08.2020 13:21
На плоскости существует точка равноудаленная от всех сторон трапеции.найти радиус окружности , описанной около трапеции, если её средняя линия равна 4, а тупой угол трапеции...
Поглит
19.08.2020 13:21
Втреугольнике авс угол а равен 48 градусам, угол в равен 56 градусам. на продолжении стороны ас отложены отрезки се= вс и ad = ab. найдите углы треугольника deb....
alexkiop76
26.05.2023 15:15
Может ли раастояние от центра окружности до прямой равняться радиусу окружности? ?...
valentinateleg2607
03.01.2020 02:56
До сфери з площиною побудована дотична площина. Найменша відстань точки, що лежить в цій площині, до сфери, дорівнює 1 см. Знайдіть відстань від точки до точки дотику сфери...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
они будут _|_ сторонам треугольника
в прямом углу треугольника радиусы "вырежут" квадрат со стороной 5 см
если оставшиеся части катетов обозначить х и у, т.е.
один катет = х+5
второй катет = у+5,
то гипотенуза треугольника окажется = х+у
((т.к. отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны...)))
т.к. один острый угол треугольника -- 60 градусов, то второй угол = 30
катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы...
2(х+5) = х+у
х = у - 10
и теперь т.Пифагора...
(у-10+у)^2 = (y+5)^2 + (y-10+5)^2
4y^2 - 40y + 100 = y^2 + 10y + 25 + y^2 - 10y + 25
y^2 - 20y + 25 = 0
D = 20*20 - 4*25 = 300
(y)1;2 = (20 +- 10√3) / 2 = 10 +- 5√3
y1 = 10-5√3 ---> x1 = -5√3 --т.е. катеты равны: 15-5√3 и 5-5√3
второе выражение 5-5√3 = 5(1-√3) -- меньше нуля -- не рассатривается...
y2 = 10+5√3 ---> x2 = 5√3 --т.е. катеты равны: 15+5√3 и 5+5√3
S = ab/2 = (15+5√3)*(5+5√3) / 2 = 5(3+√3)*5*(1+√3) / 2 = 25(3+4√3+3) / 2 =
= 25(6+4√3) / 2 = 25(3+2√3) = 75+50√3