Впрямоугольный треугольник acb с прямым углом с вписана окружность.окружность делит гипотенузу ad=24 и db=10.найти периметр прямоугольного треугольника abc

Треугольник АВС, уголС=90, точка Д-касание окружности на АВ, К-на ВС, Н-на АС, АД=24, ДВ=10, АВ=АД+ДВ=24+10=34, АД=АН=24-как касательные проведенные из одной точки к окружности, ДВ=ВК=10-как касательные, СК=СН=х- как касательные..., ВС=ВК+СК=10+х, АС=АН+СН=24+х, 

АВ в квадрате=ВС в квадрате+АС в квадрате
1156=100+20х+х в квадрате+576+48х+х в квадрате
х в квадрате+34х-240=0, х=(-34+-корень(1156+960))/2=(-34+-46)/2, х=6=СН=КС, АС=24+6=30, ВС=10+6=16,
периметрАВС=34+30+16=80