Впрямоугольном треугольники abc la=90* ab=20см - вопрос №902012104104 от Sayonara13 30.05.2023 15:32

Question

Геометрия: Впрямоугольном треугольники abc la=90* ab=20см высота ad=12cм.найдите ac u cos c

Sayonara13 · Answer

тр-к АДБ - прямоугольный, т.к. АД - высота

тр-к АДБ подобен тр-ку БАС ( сторона АБ - общая, <Б - общий, <АДБ=<БАС=90°) ⇒

АД = БД = АБ

АБ АС БС,

из тр-ка АДБ найдем БД=√(АБ²-АД²)=√(20²-12²)=√256=16 см

из пропорции подобия найдем АС

АС=АБ*БД/АД=20*16/12= $26\frac{2}{3}$

т.к. тр-к АДБ подобен тр-ку БАС, то <С=<БАД ⇒cos<C=cos<БАД = 12/20=3/5

ответ: АС= $26\frac{2}{3}$ , cos<C= $\frac{3}{5}$