logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
freight1337
freight1337
30.07.2021 20:35 •  Геометрия

Впрямоугольном треугольнике вневписанная окружность касается гипотенузы и продолжения катетов. радиус вневписанной окружности равен 10 см, а вписанной - 2 см. найдите гипотенузу треугольника.

Показать ответ
Ответ:
Дамочка11
Дамочка11
06.07.2020 22:38
 По формуле радиус вневписанной окружности равен r_{c}=\frac{S}{p-c} , пусть катеты равны a,b, гипотенуза c.
Радиус вписанной окружности тогда равен r=\frac{a+b-c}{2}=2\\
a+b-c=4 
r_{c}=\frac{\frac{ab}{2}}{\frac{a+b-c}{2}}=10\\
\frac{ab}{a+b-c}=10\\
a^2+b^2=c^2

 Получаем систему уравнений 
 \frac{ab}{a+b-c}=10\\
a^2+b^2=c^2\\
a+b-c=4\\\\
ab=10a+10b-10c\\
ab=40\\
c=8
ответ  8 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
demon998
demon998
15.10.2022 08:04
1) через конец радиуса, лежащий на сфере, проведена плоскость под углом 60 градусов к радиусу. расстояние от центра сферы до плоскости равно 8 см. найти площадь получившегося сечения....
arnautovvladik
arnautovvladik
24.08.2022 09:50
Стороны основания прямоугольного параллепипеда 16 см и 18 см, а площадь диагонольного сечения 280 см в квадрате. найти s поверхности. оч нужно!...
KINGMe
KINGMe
24.08.2022 09:50
Найдите градусный меру угла а если разность градусный мер углов в и а равна 50...
Данил30576
Данил30576
03.09.2022 14:27
Впишите правильный ответ.Два четырёхугольника получены при параллельном переносе навекторУ первого четырёхугольника ABCD,противоположные стороны которого попарно равны, если AD...
svetik83
svetik83
19.12.2020 18:46
Дан прямоугольный параллелепипед ABCD A1 B1 C1 D1 и длина рёбер, выходящих из общей точки: АВ=5AD=30AA1=6Определите длину диагонали, имеющей общую точку с данными рёбрами​...
burvan1987
burvan1987
12.05.2023 10:12
Решение с дано,доказано писать...вы моя последняя НАДЕЖДА...
Ханоглан122
Ханоглан122
25.04.2022 07:29
2. В ДАВС АВ = 18 см, B = 30°, C = 90°. Найтирасстояние от точки А до прямой СВ.​...
Vladik451051
Vladik451051
02.10.2022 12:26
У трикутнику ABC: AB=2; кут А=45°; кут С=30° .Знайдіть BC​...
majm21
majm21
21.05.2022 21:16
Какой правильный ответ...
kresofbro
kresofbro
21.05.2022 21:16
если з точки А до площини а проведено похилу АВ і перпендикуляр АО знайти АВ, якщо АО= √3 см,ОВ 1см...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота