Обозначим катеты а и в, гипотенуза с и высота h по условию а+в=3√5 проведем преобразования - возведем в квадрат обе части (а+в)²=45 а²+2ав+в²=45 а²+в²+2ав=45 но т.к. у нашего треуг. с²=а²+в²,то заменим с²+2ав=45 но S=ав/2=сh/2 ⇒ав=сh опять подставим и получим с²+2сh=45 c²+2c*2-45=0 c²+4c-45=0 решая кв. ур-ие получаем одно положительное значение (отриц. не подходит) с= 6
по условию а+в=3√5
проведем преобразования - возведем в квадрат обе части
(а+в)²=45
а²+2ав+в²=45
а²+в²+2ав=45 но т.к. у нашего треуг. с²=а²+в²,то заменим
с²+2ав=45 но S=ав/2=сh/2 ⇒ав=сh опять подставим и получим
с²+2сh=45
c²+2c*2-45=0
c²+4c-45=0 решая кв. ур-ие получаем одно положительное значение (отриц. не подходит)
с= 6