Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
alla5051
28.05.2023 15:43 •
Геометрия
Впрямоугольном треугольнике катеты равны 7 и 9. найдите сумму квадратов длин всех трёх его медиан.
Показать ответ
Ответ:
Bbbbkoo
06.10.2020 18:02
По теореме Пифагора:
АВ = √(АС² + ВС²) = √(49 + 81) = √130
Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы.
СК = АВ/2 = √130/2
СК² = 130/4 = 65/2
ΔАСМ по теореме Пифагора:
АМ² = АС² + СМ² = 49 + 81/4 = 277/4
ΔСНВ по теореме Пифагора:
ВН² = СВ² + СН² = 81 + 49/4 = 373/4
СК² + АМ² + ВН² = 65/2 + 277/4 + 373/4 = 780/4 = 195
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
1KoTObOpMoT1
23.01.2021 17:11
Українському щиту у рельєфі відповідає: а) Поліська низовина; в) Придніпровська височина;б) Придніпровська низовина; г) Причорноморська низовина....
LeenBoom69
15.12.2022 17:20
Шеңберге іштей сызылған төртбұрыштың екі бұрышы 90° және 50°,төртбұрыштың қалған бұрышын табыңыз...
динозаурус
06.05.2021 22:06
даны координаты точек: a(-4; 1); b(10; -4); c(-10; 1); d(-8; 9). определи координаты векторов: ab→{; }; ad→{; }; bc→{; }; db→{; }; ca→{; }; cb→{; };...
мозк2
23.08.2022 04:58
Аналитическая 1курс институтанайти площадь параллелограммаесли м (0,0)-вершинаа 2 стороны лежат на прямыхl1: x-y=-5l2: (3n-10)x + (16-n)y= 3n-29...
blurryfacegirl
23.04.2021 09:23
Острий угол ромба = 60 градусов. найти углы между диагоналями ромба и его сторонами ...
ulyana1512200214
08.09.2021 04:13
Складіть рівняння кола, діаметром якого є відрізок ab, якщо а(-3: 9) в(5: -7)...
ааа512
28.05.2020 10:26
Хорди ab и bc кола перетинаються у точці f.знайдіть кут afd якщо віпівколо ad＝142 півколо bc ＝116...
t12345k
31.12.2022 01:09
30 1: дано: co=od, ob=oa доказать: ac= 4 см, cd = 8 см, периметр треугольника - ? 2: дано: co=od, ac перпендикулярна a, bd перпендикулярна a. доказать: ac=bd 3: дано: треугольник...
и5п5п
26.04.2022 19:29
Дополни данные условия необходимым равенством для выполнения данного признака равенства треугольников δabc=δdef . (углы назови одной буквой и не используй знак угла). 1. если...
ketti336
19.11.2021 02:17
Основание прямой призмы - равнобедренный треугольник с боковой стороной 6 см и углом при вершине 120°. диагональ наибольшей боковой грани образует с плоскостью основания угол...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
АВ = √(АС² + ВС²) = √(49 + 81) = √130
Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы.
СК = АВ/2 = √130/2
СК² = 130/4 = 65/2
ΔАСМ по теореме Пифагора:
АМ² = АС² + СМ² = 49 + 81/4 = 277/4
ΔСНВ по теореме Пифагора:
ВН² = СВ² + СН² = 81 + 49/4 = 373/4
СК² + АМ² + ВН² = 65/2 + 277/4 + 373/4 = 780/4 = 195