Впрямоугольном треугольнике dce с прямым углом с проведена биссектриса еf , причём fc=13 см. найдите расстояние от точки f до прямой de .

Проведем из точки F перпендикуляр к стороне DE- этот отрезок назовем FK, он и будет расстоянием от точки F  до прямой DE.

Рассмотрим Треугольники FKE и  FCE. Они прямоугольные и равны по гипотенузе и острому углу: FE- общая гипотенуза, <FEC=< FEK, т.к. EF-биссектриса. Из равенства треугольников следует, что CF=FK=13 см.

ответ: 13 см. (Смотри вложение)