Так как расстояние всегда связано с перпендикулярностью, проведем отрезок FH перпендикулярно прямой DE. Точка H принадлежит гипотенузе DE. Треугольники ECF и EHF равны по общей гипотенузе FE и равными острыми углами CEF и HEF (по условию EF - биссектриса). Следовательно, FC = FH (соответственные катеты). FH - 13 см. ответ: расстояние от точки F до прямой DE равно 13 см.
Построим перпендикуляр FN.
Рассмотрим ΔFCE и ΔFNE:
∠СЕF = ∠NЕF = 90°
EF - общая гипотенуза
∠FЕС = ∠FEN (т.к. EF биссектриса ∠СЕD)
Следовательно, ΔFCE = ΔFNE.
В равных Δ против равных углов лежат равные стороны ⇒ FN=FC=13 cм
ответ: 13 см.
Треугольники ECF и EHF равны по общей гипотенузе FE и равными острыми углами CEF и HEF (по условию EF - биссектриса).
Следовательно, FC = FH (соответственные катеты).
FH - 13 см.
ответ: расстояние от точки F до прямой DE равно 13 см.