Впрямоугольном треугольнике авс угол с=90,угол а=30,ас=10 см,cd-высота,проведенная к стороне ав,de-перпендикуляр,проведенный из точки d к стороне ас.чему равна длина ае?

AB=10/sqrt3/2=20/sqrt3=20sqrt3/3 (по свойству стороны напротив угла 60° ).
CB=10sqrt3/3 (по свойству стороны напротив угла в 30°).
CD^2=(10sqrt3/3)^2-(5sqrt3/3)^2=300/9-75/9=25 (по теореме Пифагора)
CD=5 cm AD^2=AC^2-CD^2=100-25=75 cm (по теореме Пифагора)
AD=sqrt75=5sqrt3 Тогда AE=AD*sqrt3/2=5sqrt3*(sqrt3/2)=15/2=7.5 см
(по свойству стороны напротив угла в  60°).