Впрямоугольном треугольнике авс (угол с=90 градусов) сд перпендикулярно ав, ад/ас=2/3. нацти отношение площадей треугольников адс и асв

ΔACD подобен ΔАВС по двум углам (оба треугольника прямоугольные, угол А общий), тогда коэффициент подобия:

k = AD : AC = 2/3

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:

Sadc : Sacb = k² = 4/9