В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ramzes2k02
ramzes2k02
04.01.2022 07:52 •  Геометрия

Впрямоугольном треугольнике авс с катетами вс=8, ас=10 через центр о описанной около треугольника окружности проведена прямая, перпендикулярная его гипотенузе и пересекающая больший катет в точке к. найдите длину отрезка ак.

Показать ответ
Ответ:
Aleluyarew
Aleluyarew
09.10.2020 22:15

По теореме Пифагора AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{8^2+10^2}=\sqrt{164}=2\sqrt{41}

Т.к. центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы, то AO=\sqrt{41}

ΔABC ≈ ΔAOK (по трем углам) ⇒

\frac{AO}{AC}=\frac{AK}{AB}\\AK=\frac{AO*AB}{AC}=\frac{\sqrt{41}*2*\sqrt{41}}{10}=\frac{82}{10}=8.2


Впрямоугольном треугольнике авс с катетами вс=8, ас=10 через центр о описанной около треугольника ок
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота