Впрямоугольном треугольнике abc (угол с = 90 градусов) - вопрос №903728601 от ksulo 06.02.2021 21:45

Question

Геометрия: Впрямоугольном треугольнике abc (угол с = 90 градусов) cd - медиана. найдите угол dcb, есть cd = 5,3, bc = 4,7.

ksulo · Answer

По свойству медианы, проведённой из вершины прямого угла:
ΔСДВ - равнобедренный (СД = ВД) и уг.В = уг ДСВ
ΔАДС - равнобедренный (СД = АД)
Тогда АВ = АД + ВД = 5,3·2 = 10,6 - гипотенуза
По условию ВС = 4,7
cos В = ВС: АВ = 4,7 : 10,6 = 47/106
уг ДСВ = уг В = arc cos 47/106