Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно, что a1b1= корень из 92, aa1=4, a1d1=6. найдите длину диагонали d1b.

Рассмотрим треугольник А1B1D1.  он прямоугольный (А1=90 градусов), т. к. параллелепипед у нас прямоугольный. По теореме Пифагора найдем В1D1 (В1Д1^2 = A1B1^2+A1D1^2). Подставив цифры, получим,, что B1D1 = корень из 128, т. е. 8(корень из 2).
Рассмотрим треугольник B1BD1. он также прямоугольный (прямая B1D1 параллельна прямой B1B как прямая, лежащая в плоскости A1B1C1D1). Угол B1 = 90 градусов. Снова используем теорему Пифагора: (корень128)^2 + (корень92)^2 = BD1^2.
Итого BD1 = (корень220).